中國古代衡器形式的演變

衡器是一種重要的計量器具。在古代中國衡器的發展經歷了不同的階段，發展出了不同的形式。粗略來看，中國古代衡器大致有3種基本形式現在分述如下：

一、等臂天平

衡器在中國出現的時間很難考訂，一般說來在社會有定量稱重需求的情況下，衡器就會逐漸問世。國家的產生會加速這一趨勢。中國最早的朝代是夏朝，夏朝就已存在衡器文獻記載對此有明確的描述。《尚書.夏書。五子之歌》中有關石和鈞王府則有，荒墜厥緒覆宗絕祀的記載這里的石 、鈞都是重量單位，也可以理解成與該單位相應的砝碼。有了重量單位及相應砝碼的存在，就必然有衡器的存在，這是毋庸置疑的。

夏代衡器的具體形式，我們不甚清楚，因為沒有文獻描述，也沒有相應的文物出土。但我們可以想象出來，那一定是某種形式的天平，其主要部件是一個橫桿，橫桿的中央有一個懸點，兩端用來懸掛已知重量的物件砝碼和待測物體。在橫桿平衡的情況下，待測物體的重量就等于砝碼的重量。這種形式的天平，在人類發明的早期衡器中具有普遍性，原因在于它所遵循的原理很直接，是基于一種簡單的對稱思想：橫桿兩端重量相等的情況下，它沒有理由向任何一端傾斜。希臘早期天平即是如此。圖1是希臘國家博物館陳列的一架公元前16世紀邁錫尼墓葬中用黃金打造的天平，邁錫尼人相信在地下世界可以用它來稱量靈魂的重量。

在中國，相應形式的天平也有不少出土。其中比較多的是戰國時期（公元前475年-公元前221年），尤其是在戰國時期楚國的范圍內，更是出土了大量類似形式的天平。據考古學家高至喜的統計，僅現在湖南的長沙、常德衡陽等地區從1949年到1972年，就在101座楚墓中出土過天平和砝碼（高至喜.湖南楚墓中出土的天平與法馬.考古，1972年（4）：42-45，后文相關內容均參考此文獻）。其中保存最為完好的是1954年在長沙左家公山楚墓出土的一套戰國時期的天平與砝碼見圖2.

這套天平，上面的衡桿是木質的，呈扁條形，長27厘米.木桿正中豎穿一孔，穿絲線以作提紐。衡桿兩端0.7厘米處各鉆一孔穿4根絲線以系銅盤。絲線長9厘米，銅盤兩個，底呈圓形，直徑4厘米，,邊緣有4個對稱的小孔，供穿絲線,懸吊之用，銅盤的具體形狀如圖3所示。

直徑4厘米的銅盤，稍微大些的物品就放不進去。顯然，這套天平是做精密測量用的。極有可能是稱量黃金貨幣用的。由該墓出土的與天平配套的砝碼的重量分布，也昭示著這一點，因為它的最小稱量重量只有0.7克，是非常靈敏的。

左家公山楚墓出土的砝碼呈圓環狀，故稱其為銅環權。全套砝碼共9枚，,出土后實測重量按由重至輕排列如表1所示.

考慮到難以避免的長期銹蝕等因素，我們可以肯定除了第7、8號砝碼重量之比約為3:2以外，其余砝碼從輕到重均是按照倍增原則制作的。9枚砝碼的總重量為250.5克，正好相當于當時的1斤。具體到每枚砝碼的重量則分別相當于當時的8兩（半斤）、4兩、2兩、1兩、12銖、6銖、3銖、2銖、1銖，銖是當時重量系列單位中最小的單位，它和斤兩等重量單位的換算關系是：

1斤=16兩   1兩=24銖

這套砝碼組合，可以將從1銖到1斤范圍內的所有整數單位重量完整地測量出來，其設計是相當完善的。

從成套砝碼的個數來說，1954年在長沙出土的戰國鈞益銅砝碼，則為一套10枚，也是銅環權。直徑從0.68厘米到6厘米不等，最大的是一號砝碼兩面磨平。二號砝碼上面有鈞益二字故稱這套砝碼為鈞益銅砝碼，它是目前所見楚國天平砝碼中最完整的一套其形制如圖4所示.

鈞益

砝碼中1號砝碼最重，其重量等于其余砝碼的重量之和。其余砝碼重量分布與左家公山出

土的砝碼重量分布基本一致，其出土后實測重量按由大到小排列具體如表2所示.

顯然，鈞益砝碼與左家公山砝碼屬于同一單位系列，只是增加了一個重為斤的砝碼，這使它在測量重為斤的物體時更加便捷。巧合的是，1959年，在距長沙千里之外的安徽鳳臺一楚墓中還出土了一套用于鑄造銅環權砝碼的范（見圖5），該范呈盤狀，長10.9厘米，寬9.3厘米，厚1.6厘米，中間有10個圓砝碼圈，其中大者直徑2.5厘米，孔徑為1.15厘米，小者直徑0.7厘米，孔徑為0.3厘米，用該范一次可鑄1套10枚大小不同成系列的銅環權。這顯示一套10枚的砝碼也許是當時的標準配置。

左家公山楚墓砝碼和鈞益砝碼均呈圓環形。當時楚國天平所用砝碼大部分都是圓環形的，也有少量是斷面內棱外圓呈近似菱形的如圖6所示.

在被稱物體重量較大的情況下，先秦時期的人們依然用天平作為衡器，但砝碼形制不再是那種輕巧的環權，而是形制各異的鼻紐權。圖7是戰國時趙國的一個銅權，其上有銘文公芻半石自銘半石，表明其重量為60斤。這類銅權因為是作為天平的砝碼用的，所以它的標重跟當時的重量單位是一致的。

對鼻紐權來說，鼻紐是用來懸吊的，可以想象到的是，用于稱量較大重量的天平應該是一個橫梁，橫梁中心懸吊在支架上鼻紐權和待測物則懸吊在橫梁兩端對稱的位置。

鼻紐權上很多刻有銘文，這些銘文除了標示權重以外，還會附帶上別的信息。例如秦始皇統一度量衡時，就曾在度量衡標準器上刻上了其要求在全國統一度量衡的詔文，圖8就是秦始皇統一度量衡時頒布的一種權器。該器呈半球形，上有鼻紐。今實測高5.5 厘米，底,9.8厘米，重2063.5克，權身上鑄有銘文八斤，同時還刻有秦始皇二十六年公元前221年，要求在全國圍內統一度量衡的那道有名的詔書。

廿六年，皇帝盡并兼天下諸侯，黔首大安，立號為皇帝，乃詔丞相狀、綰、法度量則、不壹歉疑者、皆明壹之。

二、不等臂天平

前面述及的天平是一種最簡單形式的天平，天平上沒有游標只能稱量跟砝碼重量相等的物體

無法實現對砝碼重量范圍之外物體重量的稱量。這一缺憾在戰國時期得到了彌補當時人們采用的方法，不是在天平上增加游標而是調整待測物和砝碼在天平上的懸吊位置尋得平衡將其變成不等臂天平，然后依據杠桿原理推算出待測物體的重量。

在現存戰國古籍墨經中，最早記述了采用等臂和不等臂兩種形式的天平進行測量的情形：

《經》文是對實驗現象原因的總結，意思是說如果稱重時天平未能保持平衡狀態，那就說明其一端過重了。《說》是對《經》文內容的解釋，《說》中的第一個衡字表示是對相應經文的標識在這里沒有，具體文意。《說》中的兩個則字含義不一第一個則意為如果。《左傳.定公八年》有公子則往，群臣之子，敢不皆負羈紲以從之之語，其中的則，即為如果之意。《說》的具體意思是天平稱重時，在一側放上重物，它一定會傾斜。兩邊放的重物和砝碼重量一樣時它就會保持平衡。如果放重物的一側臂短，放砝碼的一側臂長，兩邊加上同樣的重量天平必然會向砝碼臂一側傾斜，這是因為砝碼臂這一側獲得了太多的權重的緣故。

《墨經》的記載說明，當時人們已經掌握杠桿原理，開始嘗試用不等臂天平來測量重物了。那么，歷史上有沒有人們用不等臂天平稱重的實例呢？南宋吳曾的《能改齋漫錄》卷二《以舟量物》引了另一部古書《符子》的一段話為我們提供了這樣的佐證。

《符子》曰：朔人獻燕昭王以大豕，曰養奚若......王乃命豕宰養之。十五年，大如沙墳，足如不勝其體。王異之，令衡官橋而量之，折十橋，豕不量。命水官浮舟而量之，其重千鈞。

燕昭王是戰國時燕國國王，與《墨經》所記時代相近二者可以相互參證。昭王負責養豬的官員為他養了一頭龐大無比的豬，昭王希望知道豬的具體重量，于是令衡官橋而量之。“橋”

即戰國時代所謂之桔槔。劉向《說苑。反質》載曰：“衛有五丈夫”俱負缶而入井，灌韭終日一區。鄧析過，下車教之曰，為機，重其后，輕其前，命曰橋。終日溉韭，百區不倦。因此，橋即杠桿；橋而量之，即利用杠桿方式亦即不等臂天平稱重。燕昭王時衡官已能用這種方式稱重，這意味著他們已經知曉杠桿原理。否則就不可能用這種方式稱重。這與墨經的記載是一致的。只不過由于豬太重了導致衡桿折斷，無法稱量。最終還是靠以水浮舟的方式才完成了這次稱重。

出土的戰國衡器也表明古人當時能夠使用不等臂天平稱重。中國歷史博物館珍藏有兩具戰國時楚國銅衡，就可以作為不等臂天平使用。這兩件銅衡是古人對傳統等臂天平加以改進的結果。它們的衡桿扁長，長度相當于戰國一尺，正中有鼻紐，可以懸吊使用 。衡的正面有縱貫衡面的刻度線，其中一具10等分刻度線，另一具則為20等分刻度線。衡上刻有王字，因此，人們稱其為王銅衡，衡桿中央的鈕孔內有溝狀磨損，顯示它們是經過長期使用的其形制如圖9所示.

王銅衡的使用方式可參見見圖10.在稱量重物時，人們將重物和懸權懸吊在衡桿的兩端，通過調整它們在衡桿上的位置使其處于平衡狀態。這時根據它們距懸點的距離和權的重量就可以依據杠桿原理推算出待測物體的重量。

三、提系桿秤

類似王銅衡那樣的不等臂天平，使用時并不簡便。繁瑣的推算，會使得一般使用者望而卻步古人對此的解決辦法是將其發展成提系桿秤。

提系桿秤與不等臂天平的區別在于桿秤懸掛重物一端的臂長是固定的，秤砣權的重量也是固定的，對于提系桿秤而言杠桿原理可以通俗地寫成：

物重*物臂=權重*權臂

提系桿秤將權重和物臂都固定了下來，這就使得物重的變化與權臂的變化形成了正比關系

，這樣一來，物體的重量就可以單一地由相應權臂的長度表示出來，對重量的測量也就轉化成了對長度的測量，這就帶來了莫大的方便。提系桿秤的出現是古人成功運用杠桿原理的一個范例，是他們智慧的結晶。

提系桿秤出現的時間綜合各種因素來看大致是在東漢時期，但東漢桿秤的具體形狀我們無從得知，因為考古發掘中沒有發現也沒有相應的圖像流傳于世。南北朝時期公元420年-589年開始出現關于桿秤的圖像，圖11所示即是敦煌壁畫中北魏公元386年-557年時的一幅執秤圖，該圖的出現表明桿秤作為稱重器具已經得到較為普遍地使用。

古人明了桿秤原理之后，進一步拓展了其應用范圍。北魏道士李蘭甚至利用桿秤原理發明了

秤漏以之稱量時間。漏刻是中國古代計量時間的儀器，它通過水的流逝以水位高低變化來表

示時間的流逝，李蘭則將其改造成為用秤稱量容器中接受的水的重量以之反映時間的變化。圖12是李蘭秤漏結構示意圖。秤漏由稱重和供水兩個系統組成。稱重系統是一個桿秤，桿秤的衡桿上嵌入按季節標注時刻的木條，木條隨季節的更換而更換。供水系統是一個大木桶，木桶中漂浮著一個水盆和一個木刻小兔子，兔子托舉著一個虹吸管，虹吸管將水盆中的水抽吸到懸吊在秤鉤上的水桶中。這是一個負反饋系統。它使得水盆中的水減少或增加時能夠確保虹吸管下出水口與盆中水面的高度差大致不變，從而使虹吸管的水流保持穩定，也就保證了秤漏計時的準確性。在使用過程中觀察者要了解當時時間只要移動秤砣使秤桿處于平衡就可以直接由秤砣系繩在秤桿上的位置讀出時間來。

桿秤出現后，因其使用方便很快就得到了普及中國古代重量單位，傳統上是銖、兩、斤、鈞、石這樣的五權制。到了唐代，唐高祖武德四年公元621年鑄開元通寶銅錢，設計規格是徑八分，重二銖四累。這樣的銅錢，每個正好重1兩.因為開元通寶銅錢設計獨到、鑄造規范，在流行中人們逐漸把一個錢的重量作為一個重量單位來使用，于是在斤兩單位下面逐漸出現了錢分厘毫這樣的十進制重量單位。

北宋公元（960-1127年）時期，宋太宗公元（976-997年在位）曾下令整頓度量衡制度。主管國庫收支的官員劉承珪指出，外府繳納黃金其重量都從毫厘算起，而太府寺桿秤計量精度只能精確到錢，遠遠不能滿足對金銀等貴重物品的稱量。根據這一現實，他經過潛心研制，在宋真宗景德（公元1004-1007年）年間，創造發明了一種精致靈巧的小型桿秤稱之為戥子。

據《宋史.律歷志的記載》劉承珪發明的戥子按其規格可分為兩種，量程分別為一錢半和一兩。量程一錢半那種，秤桿長樂尺一尺二寸合（29.4厘米），重一錢（4克），秤錘重六分（2.4克），秤盤重五分（2克），最大稱量一錢半（6克),秤的靈敏度最小分度值為1厘（0.04克）；量程一兩的那種；秤長樂尺一尺四寸（34.3厘米），桿重一錢五分（6克），錘重六錢（24克），盤重四錢（16克），最大稱量為一兩（40g).由這些些數據來看，劉承珪的戥子秤確實很靈敏。這樣的稱量準確度在世界衡器發展史上是罕見的。

宋代以后，戥子作為桿秤系列的精密稱重專用器具的名稱被繼承了下來，一直持續到現代天平出現。圖13即是清代一種戥子的實物圖.

宋代不僅發明了戥子，還改變了權器的形狀，使其從秦漢以來流行的半球形饅頭狀逐漸演變為多棱形、燈籠形，在美學上更賞心悅目。這一趨勢一直延續至清。圖14即為一呈燈籠形的元代銅權，權的正面還有陰鑄雙豎行銘文至大四年，二十五斤。

一般來說，對于桿秤，秤砣重量與所稱物體的重量沒有對應關系，因此在秤砣上是不需要標注其自重的。但在秤砣上標上自重，則使其同時具備了檢測功能因此在歷代出土的秤砣上不乏標有自重的例子，圖14所示元代銅權即是其中之一。

隋唐以后，桿秤雖然得到普及，但天平因其直觀、靈敏、且其砝碼兼具標準的功能，并未被人們棄用。例如在清代，民間交易，稱貨物用桿秤，稱金銀珠寶則用天平 。一般藥店用戥子珠寶店則多備天平。各類砝碼也逐漸規格齊全起來，清朝官方還對砝碼的鑄造和頒布作了明確規定，《清會典事例.戶.部法馬.》記載道：

法馬由部審定輕重，工部鑄造，各布政使司遣官赴領。戶部司官與工部司官面加祥較，將正副法馬封交赴領官賚回。......部頒法馬由一分至九分、一錢至九錢、一兩至十兩、二十兩、三十兩、五十兩、一百兩、二百兩、三百兩、五百兩，正副各一副。

清代的砝碼，我們可由圖15所示窺見一斑。該圖表現的是清代制作的從一分到三十兩的兩套系列砝碼《丘光明，中國計量史圖鑒.合肥：合肥工業大學出版社：2005:154），它所反映的重量單位與《清會典事例所記是一致的》。

這兩套砝碼，從制作的精美程度到系列的完整性，都令人耳目一新。需要特別注意的是作為古代主要重量單位的斤和鈞，在這套砝碼中居然不見蹤影。這兩套砝碼體現的完全是十進制的重量單位。這一切似乎在無聲地展示著進入清代以后，西方科學對中國計量的影響。