針對目前汽車衡秤體結(jié)構(gòu)材料利用率低、質(zhì)量大的問題，將結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法引入到秤體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。以 U 型梁和秤臺的幾何尺寸為設(shè)計(jì)變量，秤體的最大撓度為約束條件，秤體整體質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，利用參數(shù)化 APDL 語言建立了秤體結(jié)構(gòu)的有限元優(yōu)化模型，對秤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析，從而確定了 U 型梁和秤臺的幾何尺寸。研究結(jié)果表明，在滿足秤體剛度和強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求的前提下，秤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的質(zhì)量比原來的降低了 6． 7% ，實(shí)現(xiàn)了降低秤體結(jié)構(gòu)質(zhì)量的目的，提高了材料利用率。

0.引言

隨著汽車衡器不斷的發(fā)展，其秤體結(jié)構(gòu)也不斷地推陳出新。在經(jīng)歷了幾代變革之后，U 型汽車衡已經(jīng)成為市場的主流產(chǎn)品。然而，國內(nèi)很多企業(yè)在進(jìn)行秤體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中仍處于簡單模仿國外產(chǎn)品，憑借經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)或是簡單的理論計(jì)算，導(dǎo)致秤體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過于安全，剛度過大，結(jié)構(gòu)偏重，材料利用率不高，制造成本偏高。

近年來有一部分科研工作者在 U 型梁秤體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面做了一些研究。將秤體簡化為一簡支梁，從理論上對 U 型梁的秤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了受力通過對不同秤體結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行理論計(jì)算及比較分析，認(rèn)為 U 型結(jié)構(gòu)的秤體具有性能好、重量輕的特點(diǎn); Taowei Shi 等利用有限元法對SCS 系列 120 t 汽車衡秤體結(jié)構(gòu)中單個秤體在不同加載方式下的變形情況進(jìn)行了研究。

本研究利用有限元及優(yōu)化理論，以某公司生產(chǎn)的SCS-100T U 型梁汽車衡秤體結(jié)構(gòu)為原型，采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件，建立整體秤體結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行優(yōu)化分析，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下實(shí)現(xiàn)秤體結(jié)構(gòu)的輕量化，對汽車衡秤體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)生產(chǎn)具有參考價值。

1.秤體結(jié)構(gòu)

SCS-100T U 型梁汽車衡秤體結(jié)構(gòu)的原始參數(shù)來自某公司生產(chǎn)的汽車衡，該汽車衡由 3 個秤體組成，整體結(jié)構(gòu)尺寸為 16m(長） × 3 m ( 寬 )  × 0． 362 m( 高) ，最大秤量重量為 100 t，秤量方式為靜態(tài)整車秤量。

3 個秤體 U 型梁的分布情況均相同，如圖 1( b) 所示。每個秤體都有 6 根 U 型梁，左右對秤分布，整個秤體由 8 個傳感器支撐，3 個秤體之間通過連接銷搭接在一起，3 個秤體之間互相作用，為了使研究的問題更符合實(shí)際，本研究以整個秤體為研究對象。秤體與更符合實(shí)際，本研究以整個秤體為研究對象。秤體與秤體之間還有一些蓋板，吊裝件以及裝飾件，因?qū)ρ芯繂栴}影響很小，筆者去掉這些零部件，簡化之后秤體的結(jié)構(gòu)示意圖如圖 1 所示。

2.  秤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2． 1  秤體結(jié)構(gòu)有限元模型

整個秤體結(jié)構(gòu)材料均采用 Q235 鋼，其屈服極限為 235 MPa，彈性模量為 206 GPa，泊松比為 0． 3，密度為 7 850 kg / m3 。根據(jù)汽車衡秤體結(jié)構(gòu)原始數(shù)據(jù)，本研究利用參數(shù)化 APDL語言建立其有限元模型。在劃分網(wǎng)格時，考慮到秤臺和 U 型梁厚度尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其縱向尺寸，如果采用實(shí)體單元，則需要畫得非常細(xì)，網(wǎng)格數(shù)量就會增加很多，造成計(jì)算資源浪費(fèi)，而采用殼單元既可滿足分析問題的要求，又能減少計(jì)算量，故本研究采用殼單元 SHELL63對秤臺和 U 型梁進(jìn)行網(wǎng)格劃分，秤體的其余部分均采用實(shí)體單元 SOLID185 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。U 型梁、支承座與端梁板的連接處采用MPC 接觸算法對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合。

汽車衡器的秤體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以剛度作為主要的校核指標(biāo)，一般秤體剛度在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下強(qiáng)度也能滿足要求，根據(jù) GB / T 7723-2008《固定式電子汽車衡》關(guān)于大型衡器的承載器最大相對變形量的規(guī)定，對于最大秤量為 100 t 的衡器，須用 40 t 的載荷在承載器中間 2． 6 m 寬的區(qū)域加載檢測，衡器承載器的最大相對變形在新安裝后的首次檢定必須小于 L /800   ，則每個秤體的撓度不能超過 D = ( 1 /3) × ( L /800) = 6． 67 ×10 － 3 m。秤體檢測的加載方式如圖 2( 陰影區(qū)域) 所示。

本研究選取每個秤體秤臺中間 3 m × 2． 6 m 區(qū)域內(nèi)的單元，將 40 t 的砝碼載荷轉(zhuǎn)化成壓力加載到選取的單元面上，即 p = 40 × 104 / ( 3 000 × 2 600) ≈0． 051 3。考慮到支承秤體德傳感器固定在地面上，而秤體在承受載荷變形時支承座與傳感器之間存在相對運(yùn)動，故取 8個支承座與傳感器間的接觸處中的一處施加 UX 、UY 、UZ3 個方向的約束，其余 7 處只施加 UZ 方向的約束。

2． 2  秤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

在優(yōu)化設(shè)計(jì)時太多的設(shè)計(jì)變量會使得計(jì)算收斂于局部最小值的可能性增大，同時越多的設(shè)計(jì)變量需要越多的迭代次數(shù)，從而需要更多的機(jī)時。為了盡量使用較少的設(shè)計(jì)變量，本研究首先按照表 1 中兩種不同 U 型梁布置方案改變的秤體結(jié)構(gòu)模型參數(shù)，進(jìn)行有限元分析，兩個方案秤體結(jié)構(gòu)的最大撓度和秤體重量如表 1 所示。

從表 1 中可以看出，雖然方案 2 秤體結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量比方案 1 的有所下降，但是下降得不多。考慮到實(shí)際工況下大噸位的載重車的輪間距較大，因此本研究選擇方案 1 作為下面進(jìn)一步優(yōu)化的結(jié)構(gòu)模型，即3 個秤體的 U 型梁全部按照一種尺寸大小進(jìn)行布置，梁與梁之間的水平距離保持不變。

秤臺和 U 型梁作為汽車衡秤體結(jié)構(gòu)的主要組成部分，汽車衡的重量主要集中在這兩部分上，因此在保持秤體結(jié)構(gòu)本身的形狀不變的情況下，改變上蓋板和U 型梁的尺寸，即以上蓋板厚度 T1 、U 型梁開口角度θ、高度 H、底部寬度 B 及其厚度 T2 為設(shè)計(jì)變量，秤體最大撓度 DISP≤6． 6 mm 為約束條件，秤體結(jié)構(gòu)總重量 WT 為目標(biāo)函數(shù)，在滿足秤體結(jié)構(gòu)剛度要求的情況下使秤體結(jié)構(gòu)總重量最輕。秤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型表述為:

min  WT( x) ，x ＞ 0                （1）

s． t g( x) = DISP － 6． 6≤0，x ＞ 0     （2）

式中: WT( x) —目標(biāo)函數(shù); x—設(shè)計(jì)變量，x = ( θ，T1 ，T2 ，H，B) ; g( x) —約束函數(shù)。

3.秤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果分析

3． 1  優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

通過分析計(jì)算，優(yōu)化結(jié)果如表 2 所示。從表 2 中可以看出，* SET12* 是最佳優(yōu)化系列。其優(yōu)化結(jié)果為U 型梁角度 θ = 95． 036°，U 型梁厚度 T1 = 6． 265 mm，U型梁高度 H = 336． 680 mm，U 型梁槽底寬 B = 231． 420 mm，上蓋板厚度 T2 = 9． 321 mm，秤體的最大位移 UZ = 6． 595 mm ＜ 6． 6 mm，符合設(shè)計(jì)要求，這時的秤體結(jié)構(gòu)總重量 WT = 8． 363 t。

3． 2 優(yōu)化方案與初始方案比較分析

優(yōu)化前、后秤體結(jié)構(gòu)參數(shù)比較如表 3 所示。從表3 中可以看出，優(yōu)化后新秤體結(jié)構(gòu)的總重比原秤體結(jié)構(gòu)降低 6． 7% ，材料用量的減少主要來自上蓋板厚度的減少。本研究對優(yōu)化的方案進(jìn)行有限元分析，以驗(yàn)證新的秤體結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度是否符合設(shè)計(jì)要求，優(yōu)化前后的秤體結(jié)構(gòu)位移 UZ 分布云圖如圖 3 所示。從圖 3 中可以看出最大位移 UZ 均發(fā)生在秤體中部，優(yōu)化后的最大位移 UZ 值增加了 0． 15 mm，但小于設(shè)計(jì)允許的最大值 6． 6 mm，滿足剛度要求。優(yōu)化前后秤體的Von Mises 等效應(yīng)力分布云圖如圖 4 所示。從圖 4 中可知，優(yōu)化前、后秤體的秤臺和 U 型梁的最大 Von Mises等效應(yīng)力均發(fā)生在第 2 個秤體的 U 型梁左端與端梁板的連接處，分別為 118． 46 MPa 和 123． 403 MPa，優(yōu)化后較優(yōu)化前有所增大，但都小于材料的屈服強(qiáng)度，滿足強(qiáng)度要求。

4.結(jié)束語

本研究以某公司生產(chǎn)的汽車衡秤體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，利用參數(shù)化 APDL 語言建立了秤體結(jié)構(gòu)的有限元優(yōu)化模型。以汽車衡秤體結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為目標(biāo)，剛度為約束條件，U 型梁的厚度、開口角度、高度以及秤臺的厚度為設(shè)計(jì)變量，對秤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析，優(yōu)化結(jié)果給出的汽車衡秤體結(jié)構(gòu)，材料利用率提高，輕量化效果顯著。并與原秤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能對比分析，研究結(jié)果表明，優(yōu)化的結(jié)果是可行的。