JJG539 － 1997 規定，在沒有足夠的檢定砝碼時，可采用替代法進行檢定，但沒有明確具體的替代方法。本文通過理論分析和實際驗證，得出重復替代法比單次替代法具有更好的實用性和可操作性。

1.引言

此方法我們稱為重復替代法。測試原理可用圖 1 表JJG539 － 1997《數字指示秤》檢定規程 ( 以下簡稱 示:《規程》) 規定，在滿足一定條件下，檢定大噸位電子秤時，可以使用實物替代砝碼檢定。規程使用的單次替代法，替代次數多，工作量大，使用不方便。我們通過實踐，總結出了一種重復替代法，不僅減少了替代次數，而且符

合量值傳遞要求。

2.重復替代法

重復替代法的檢定步驟:

( 1) 使用不小于電子秤最大稱量的 20% 砝碼 m，放在被檢電子衡器上，顯示值為 I1 。添加小砝碼△m1 ，找出 I1 + e 閃變點并記錄，從而滿足替代物方程: limf( m+  m1 ) = I1+ e。

( 2) 首先保持△m1 不變，從電子秤上卸下砝碼 m( 注: 當電子秤有零點跟蹤時，一定先加替代物 T1，再卸砝碼 m) ，然后添加質量為 T1 的替代物，直至電子秤剛好顯示 I1 時，改用質量為△T1 的較小替代物，添加找出閃變點 I1  + e，從而滿足替代物方程:  limf ( T1+T1+m1 ) = limf( m +  m1 ) = I1  + e，也就有 limf( T1+T1)=m。

( 3) 保持 T1 和△T1 不變，卸下△m1 ，再在電子秤上放上 m，電子秤顯示 I2 ，添加 △m2 找出閃變點 I2 + e 來。此時，保存 T1 和△m2 不變，從電子秤上卸下 m 和△T1 ，再在電子秤上放上 T2 ，稱顯示為 I2 ，用△T2 找出I2 + e 閃變點。從而滿足替代物方程 limf( T1  + T2  +T2)= 2m。

( 4) 以此類推，重復步驟( 3) 直至最大稱量，可得:

此方法我們稱為重復替代法。測試原理可用圖 1 表示。

3.單次替代法和重復替代法的比較

3. 1 單次替代法檢定通式

根據《規程》第 5. 2. 4. 3 款描述方法，以最大稱量20% 砝碼，通過 4 次單次替代 1 次稱量到最大稱量為例，可以得到單次替代法的通式:

( 1) 使用不小于電子秤最大稱量的 20% 砝碼 m，放在被檢電子衡器上，顯示值為 I1 。添加小砝碼△m1 ，找出 I1 + e 閃變點并記錄。

( 2) 首先保持△m1 不變，從電子秤上卸下砝碼 m，然后添加質量為 T1 的替代物，直至電子秤剛好顯示 I1時，改用質量為△T1 的較小替代物，添加找出閃變點 I1  +e，從而滿足替代物方程:  limf( T1+T1  +  m1 ) = limf( m+  m1 ) = I1 + e，也就有 limf( T1 +T1 ) = m。

( 3) 保持△m1 不變，從電子秤上卸下替代物，得到limf( T1 + T1 ) = m 的替代物質量。完成一次單次替代。 ( 4) 保持△m1 不變，添加質量為 T2 的替代物，直至電子秤剛好顯示 I1 時，改用質量為△T2 的較小替代物，添加找出閃變點 I1 + e，得到 limf( T2 + T2 ) = m 的替代物質量。

( 5) 重復步驟( 4) 替代二次，得到 limf( T3  +T3)=limf( T4+  T4 ) = m 的替代物質量。

( 6) 把替代四次的質量全部以及標準砝碼 m 一起添加到承載器上，添加小砝碼△m5 ，找出閃變點，得到:

limf［( T1 +  T1 )+( T2 +  T2 ) + ( T3+  T3 )+ ( T4  +T4 ) + m +  m5］= Tmax          (2)

其中: T1 、T2 、T3 、T4 —最大稱量 20% 的替代物;Tmax  —電子衡器最大稱量;ΔT 、 T 、 TT 、 m-找 I+ e 閃變點所添加的小砝碼;

m—M1 級 20% 最大稱量的標準砝碼。

由此可見，該方法要求有足夠的替代物堆放場地，并且不能一次完成各稱量段的檢定，加上需要多次搬運替代物，增加了工作量和替代物的不確定性。

3. 2 重復替代法檢定通式

重復替代法核心是找出了以 20% 的 M1 級標準砝碼 m 的替代物作為標準砝碼的倍率關系。以下通過以最大稱量 20% 砝碼，通過 4 次重復替代 1 次稱量到最大稱量為例:

重復替代法的測量方法及步驟參見本文第 2 部分，通過 4 次重復替代 1 次稱量可得:

limf( T1 + T2 + T3 + T4 + T4 + m + m5 ) = Tmax ( 3)

比較( 2) 、(3) 兩個通式，不難看出通式( 3) 是最簡單的。這是由于檢定過程中，替代物放到電子秤上后就不卸下，避免重復搬運替代物，增加了工作量和替代物的不確定性，只需要通過標準砝碼在電子衡器上加載或卸載，就可以對電子秤的各測量段的誤差，一次檢定完成，大大減輕了檢定工作量。

4.重復替代法的驗證

選用一臺準確度等級Ⅲ，分度值為 50g，最大稱量為100kg 的電子秤。用 m = 20kg 砝碼，采用公式( 1) 規定的重復替代法對此電子秤量程的 20% 、40% 、60% 、80%點分別檢定 10 次，找閃變點所用的小砝碼是檢定合格的 M1 等砝碼，替代物 T1 、T2 、T3 、T4 ，用一臺分度值為 50g，最大稱量為 32100g，d = 0. 1g 的電子天平進行稱量，測得數據見表 1。

由以上表格可以看出: T1  + △T1 ≈m T1  + T2  +△T2 ≈2m

T1 + T2 + T3 + △T3 ≈3m T1 + T2 + T3 + T4 + △T4 ≈4m

根據《規程》第 3. 4. 1、3. 7. 0 款要求，使用的替代物檢定電子衡器時，必須滿足替代物誤差小于該量程段對應最大允許誤差的三分之一的條件，從表 1 可見替代物在不同測量段的最大誤差為:

20% 最大稱量處， － 8. 3g≤ ± ( 1 /3 × 0. 5 × 50) g± 8. 33g;40% 最大稱量處， － 7. 4g≤ ± ( 1 /3 × 50) g  = ±16. 67g60% 最大稱量處， － 11. 8g≤ ± ( 1 /3 × 50) g = ±16. 67g;80% 最大稱量處， － 12. 8g≤ ± ( 1 /3 × 50) g = ± 16. 67g。能夠滿足《規程》程對替代物最大誤差的要求，可以用來量值傳遞。

5.重復替代法在檢定中的實際應用

根據《規程》第 5. 2. 4 對稱量性能測試的要求，采用重復替代法檢定稱量性能的步驟及檢定數據如表 2 所示:

由此可見，根據現有的砝碼量 m，采用組合部分砝碼 ( mi ＜ m) ，根據公式( 1) 可以演變出格式:nlimf( ∑Ti + Tn + m + mn ) ( 4)

i = 1

通過公式( 4) 可以實現從最大稱量的 20% 到最大稱量的必檢點的誤差檢定，在標準砝碼不夠的情況下仍能有效地實現對電子秤的檢定。這正是重復替代法的獨特優點，具有很好的實用性和可操作性。

6.誤差比較

在相同的條件下，對同一臺準確度等級為Ⅲ，分度值為 50g，最大稱量為 100kg 的電子秤，分別使用最大稱量 20% 的砝碼，采用的重復替代法檢定，與使用 100% 的砝碼的常規檢定，比較兩種測量方法得出稱量測量段的進程和回程誤差，如表 3 所示:

由此可見，兩種方法不僅檢定結果一致，而且兩種方法檢定結果之差，符合《規程》第 3. 5 條款稱量結果間的允許誤差規定。

7.結束語

采用重復替代法時，已加載到電子秤上的替代物，在檢定過程中保持不動，只通過加載和卸載準砝碼，實現對電子秤的全量程檢定，不僅降低了對試驗場地的要求，，減輕了工作量，提高工作效率，而且替代物最大誤差符合《規程》的相關規定，滿足電子秤檢定要求。