電子地磅柱式傳感器傾斜誤差問題初探

電子地磅柱式傳感器具有結構簡單緊湊、抗過載和抗側載能力強等優點，在大容量稱重衡器中得到廣泛的應用。但是，在地磅柱式傳感器的實際應用中，不可避免的會發生電子地磅傳感器傾斜稱重的情況，從而造成了電子地磅傳感器的稱重誤差。本文采用彈性力學和理論力學方法，分析了電子地磅傳感器傾斜稱重情況下的誤差。

1.簡述

電子地磅柱式稱重傳感器是正應力稱重傳感器中應用較多的結構，其中又以搖柱式傳感器應用居多。與其他結構相比，地磅柱式傳感器具有十分突出的優勢，例如：結構簡單緊湊、便于安裝；彈性元件剛度大、固有頻率高、動態響應快；良好的抗沖擊和抗側載能力以及良好的防護性能。

但是，在實際應用過程中，由于傳感器暴露在開放的環境中，環境的溫差造成了秤臺的熱脹冷縮，使得傳感器處于傾斜稱重狀態，從而導致了地磅傳感器在不同溫度下稱量同一對象顯示不同的重量，給客戶的正常使用造成了困擾，因此研究分析電子地磅傳感器稱重誤差就顯得十分必要。

本文以方截面電子地磅柱式傳感器為例，采用彈性力學和理論力學方法對傳感器的傾斜稱重誤差進行了分析探討，分析得到了電子地磅傳感器傾斜角度與傾斜誤差的函數關系，對后續的地磅傳感器設計及誤差補償具有一定的參考意義。

2.傾斜誤差理論

假設彈性元件加工和應變計粘貼為理想狀態。

如圖 1 所示，當地磅傳感器處于豎直狀態時，應變區拉

假設電子地磅感器上下連接件始終處于平行狀態，且地磅傳感器傾斜時為純滾動。上連接件平行于應變區方向 （x 方向） 平移了 x 的距離，垂直于應變區方向 （z 方向） 平移了 z 的距離，則此時電子地磅傳感器的傾斜角度

將重力 W 和兩個方向的摩擦力 fx、fz 進行力的分解，分解到傳感器軸向 （平行于軸線方向）和橫向x、z （垂直于軸線方向） 兩個方向，然后將合成后的軸向力等效到傳感器中心軸線上，因此其必然會產生附加彎矩 Mx、Mz。合成后的力和力矩如下式所示

由式 （21） 容易看出，當電子地磅傳感器機加工以及貼片理想的情況下，彎矩對地磅傳感器的輸出不會產生影響，因此電子地磅傳感器的輸出僅取決于傳感器所受軸向力的大小。

3.傾斜誤差分析測試

假設已知電子地磅傳感器的傾斜角度 βx 和 βz，那么地磅傳感器在空間中的傾角就如式（6） 所示。

若地磅傳感器足夠長，即端頭效應對應變區的影響可忽略，則地磅傳感器正常輸出 （未經補償） 的重量 Wβ 即為傳感器的軸力 Fv。

傳感器球頭半徑 SR 越大，傾斜誤差相對越大。

以某型小容量柱式傳感器為例，容量為 22.5t，

其球頭半徑 SR=180mm，傳感器高度為 L=89mm。

如圖 3 所示，地磅傳感器的傾斜誤差隨著傾斜角度的增大而減小，且呈二次曲線關系。對比測試曲線和模擬曲線可知，實際測試中傳感器的傾斜誤差小于理論模擬的誤差，這是因為理論分析中采用了經典的彈性力學和理論力學理論，其未考慮結構受載時的幾何非線性變形，而實際測試中結構存在幾何非線性變形，這就使得理論模擬的傾斜誤差大于實際測試中的傾斜誤差。

4.結論

本文采用彈性力學和理論力學方法對地磅傳感器的傾斜稱重誤差進行了分析探討，分析發現：

（1） 電子地磅傳感器的傾斜誤差隨著傾斜角度的增大而減小，且呈二次曲線關系；

（2） 當電子地磅傳感器傾斜角度一定的時候，傳感器高度 L 越高，傾斜誤差相對越小；傳感器球頭半徑SR 越大，傾斜誤差相對越大；

（3） 當電子地磅傳感器機加工以及貼片理想的情況下，彎矩對地磅傳感器的輸出不會產生影響，傳感器的輸出僅取決于地磅傳感器所受軸向力的大小。